Fabienne Humm gav Schweiz ledningen efter bara 4 minuter. Manon Melis kvitterade på straff efter en halvtimme.
Inom loppet av sju minuter i mitten av andra halvlek hade Holland vänt matchen,1-2 genom Vivianne Miedema, 1-3 Mandy Van der Berg och 1-4 genom Shanice Van de Sanden.
Svenske spionen på läktaren Thomas Dennerby kan rapportera att snabbheten inte var de schweiziska försvararnas starkaste sida.
Rahel Kiwic reducerade till 2-4 en kvart före slut och Ramona Bachmann till 3-4 i 83:e minuten.
Fyra minuter före slutsignalen var det bara ribban i det holländska målet som skilde från kvittering när inbytta Eseosa Aigbogun prickade densamma.
Sverige är Schweiz nästa motståndare på lördag.