Det dröjde till den 70:e minuten.
Danmark skapade bra tryck i andra halvlek och i slutfasen hängde den holländska ledningen på en skör tråd. Inbytta Shanice van de Sanden, som ersatte Manon Melis i 76:e minuten, fastställde slutresultatet i på tilläggstid.
Sanne Troelsgaard och Pernille Harder med ett stolpskott hade Danmarks bästa chanser.
I Danmarks startuppställning ingick Line Röddik Hansen (f d FC Rosengård men fortfarande klubblös), Linköpings Janni Arnth och Pernille Harder samt Kristianstads Johanna Rasmussen.
Returmötet spelas på måndag