Linköping tog dock ledningen efter en halvtimme genom Linda Sällström, som var en av matchens bästa spelare.
Kvitteringen följde fem minuter före halvtid litet slumpartat men Line Röddik Hansen var på rätt ställe och kunde passera bollen förbi Sofia Lundgren i LFC-målet.
– Vi gjorde en stark första halvlek och hade klart fler målchanser än Linköping, säger Tyresö FFs tränare Tino Katsoulakis.
– Vårt försvarsspel är solitt så vi prioriterar att bli bättre i anfallet. Positionerna stämmer bättre och bättre. Litet slarviga beslut i uppspelsfasen försatte oss i några besvärliga situationer.
Linköping dominerade andra halvlek.
– Vi borde så klart ha gjort något mål, säger LFCs tränare Jörgen Petersson.
I mitten av halvleken gjorde Katrin Schmidt 2-1 för Tyresö, praktfullt i krysset.
Linköping saknade försvarsklippan Charlotte Rohlin, men Kosovare Asllani spelade en halvlek. Det gjorde även skånska nyförvärvet Erika Pettersson som presterade en riktigt stark andra halvlek.
FLER BILDER FRÅN MATCHEN UNDER ”BILDREPORTAGE” I SPALTEN LÄNGST UT TILL HÖGER.