Japan tog ledningen, Sydkorea kvitterade och man började ställa in sig på förlängning när Mana Iwabuchi gjorde 2-1 tre minuter före full tid.
Mana gjorde även enda målet i semifinalen mot Nordkorea.
I matchen om tredje pris vann Nordkorea över Kina med 1-0.
Det innebär att Asiens tre lag till U20-VM nästa år i Kina blev Japan, Sydkorea och Nordkorea.
Europas fyra lag är England, Sverige, Frankrike och Schweiz.