Segermålet nickade Erika Karlsson in efter 23 minuter på June Pedersens inlägg.
Det kunde slutat annorlunda om Chelsea White hade fått ordentlig träff på bollen på en gratischans Piteå bjöd på alldeles i början av matchen.
– Bakåt fungerade annars allt bra men vi var för ostrukturerade framåt, säger Piteå IFs tränare Peter Grundström.
– 1-0 är en smal ledning att spela på och vi kände oss inte riktigt säkra förrän vid slutsignalen.
Kvarnsvedens IKs tränare Bjärn Lindén:
– Jag är nöjd med prestationen men självklart hade vi velat haft med oss en poäng. Piteå är det mest homogena laget vi mött hittills.
Piteå-målvakten Stephanie Labbé hade som vanligt stor andel i segern men även vänsterbacken Lena Blomkvist. På mittfältet framhåller Peter Grundström Linn Lundström och Jennifer Rönnberg.