Finland tog ledningen strax före halvtid genom Taina Hartikainen och gjorde 2-0 drygt tio minuter in i andra halvlek genom Emmi Alanen efter tveksamheter i Sveriges försvar.
Men det dröjde bara ett par minuter innan Emelie Ölander (AIK) efter en hörna sköt 2-1.
– Vi gjorde en del justeringar i halvtid. Det gav bättre kontakt mellan lagdelarna. Det vill jag säga om det här lagets styrka, att spelarna både kan ta instruktion och omsätta i praktiken samt visar hög moral, säger förbundskapten Malin Andersson.
På tilläggstid tryckte Sofie Persson (Tyresö) in kvitteringen i nättaket.
– Vi hade faktiskt ett segermål på gång under den resterande tiden och tjejerna tyckte att vi borde ha vunnit, säger Malin.
– Alla bidrog till resultatet, Maja Krantz (Linköpings FC) och Emelie Ölander som offensiva ytterbackar, Rebecca Johnson (Djurgården) som yttermittfältare, Antonia Göransson (Hamburger SV) som började på topp och gick ner på mitten i andra samt Olivia Schough (Kopparbergs/Göteborg), sist in i truppen, som gjorde ett piggt inhopp i andra halvlek.