Hammarby ledde med 2-0 efter första målet av Madeleine Tegström och det andra av Therese Brogårde.
Josefine Öqvists reducering några minuter före halvtid blev Linköpings enda mål.
KIF Örebro vann programenligt över Kristianstads DFF med 3-0 (1-0). Hanna Ågren, gjorde det första, Sanna Talonen de båda övriga.
Om Linköping vunnit över Hammarby hade Kristianstad trots förlusten varit säkrade en plats ovanför nedflyttningsstrecket..