Redan efter första halvlek anade Arsenal-publiken starkt vartåt det barkade eftersom Birmingham gjort sina båda mål och Arsenal hade behövt göra fyra för att vinna sammanlagt.
Karen Carney hade ett stolpskott för Birmingham i första halvlek innan Kirsty Linnett gjorde 1-0. Karen Carney hade också andel i Remi Allens 2-0 fem minuter senare.
Arsenals stjärna Kelly Smith prickade ribban bakom Birminghams målvakt Rebecca Spencer tidigt i andra halvlek, det närmaste reducering Arsenal kom.
De övriga två kvartsfinalerna som spelades på söndagen fick helt väntade segrar.
Turbine Potsdam vann hemma med 4-0 mot Torres och lyckades i sin retur i motsats till Tyresö göra hälften så många mål som i första mötet. Antonia Göransson blev inbytt sista 20 minuterna men gjorde inget av målen.
VfL Wolfsburg med Nilla Fischer i backlinjen höll nollan även på bortaplan mot FC Barcelona och vann med 2-0. Det innebär som tippat heltysk semifinal. Potsdam börjar hemma.